Tekutá geografie
v procesu
Buckminster Fuller
=== Podle námořníků se to má takto: Mezi námi a suchozemci je rozdíl druhu. Námořník sice možná uvázne na několik generací na souši, ale je jisté, že tím jeho dynamická povaha neutrpí újmu. A naopak: když se suchozemec vydá kvůli politice, turistice, či obchodním povinnostem na moře, a i když si přičinlivě osvojí námořnickou mluvu a techniky, jsou - podle námořníka - suchozemci předurčeni, aby takto nabyté vědomosti zůstaly jen výstrojí, přehozenou přes statickou kostru. Člověk žijící v Kansasu pochopitelně může získat čtyři prýmky na rukávu uniformy, ale jestli nezdědil námořnické geny, zůstane jeho způsob uvažování u "obilí" a nikdy se nestane "slaným". ===
Ať už je takový předsudek oprávněný, nebo není, existenci hlubokých rozdílů mezi vztahem k praktickému životu u námořníka a suchozemce můžeme potvrdit. Námořníci se museli stát jedinými obchodníky, kteří se každodenně orientovali podle mechaniky hvězdné oblohy. Na cestách z přístavu do přístavu se vyrovnávali s obrovským množstvím neznámých, museli se spolehat na nástroje, na vlastní rozumové schopnosti a vědeckou imaginaci. Na moři byla používána technika 'létat poslepu' řadu staletí. Aniž by sami sebe považovali za odborníky na kosmogonii, námořníci si přirozeně osvojili vesmírnou perspektivu. Dívají se na svět na rozdíl od suchozemců "zvenčí", k pevnině jen 'přistávají'. Od doby, kdy vzdělancům Koperník a Galileo ukázali, že nebe se neotáčí kolem nehybné Země uprostřed uplynulo dlouhých 500 let a přesto lidí žijící na pevnině, dokonce jejich ke skále přikovaní astronomové - spoléhají dodnes na to, že v našich osobních životech 'vidíme' Slunce, které 'zapadá' a 'vychází'.
Aby pomohli dětem porozumět takovému "velmi složitému" principu nebeského pohybu, postavili ve velkých městech pevninčtí teoretici planetária. Tam jsou děti pomocí tohoto přístroje přesvědčovány o neustálém pohybu planetárních nebes, nicměně v kritickém okamžiku jsou je suchozemci uvedou do celoživotního zmatení, když se dozví že: 'Na východě právě vychází slunce, svítá, náš stroj se zastavuje a my se s vámi zase vrátíme do New Yorku' (tedy do prozaického života, ve kterém Slunce jako šikovné hejblátko poslušně krouží kolem poklidé a statické Země).
Slova 'Východ' a 'Západ' znamenají pro suchozemce místa, ale pro námořníka jsou to směry, odkud nebo kam směřuje. Pro námořníka plavícího se ve vodách nekonečného Tichého oceánu není důkazem toho suchozemsského nesmyslu jenom fakt, že Slunce nutíme aby vycházelo a zapadaalo, ale také skutečnost, to to vše probíhá na chybné scéně. Pokud nebeské děje pozorujeme z Pacifiku, vychází Slunce na západě a zachází na východě. Lodníci svoji vrozenou dynamickou citlivost musí neustále procvičovat. Nepřetržitý pohyb námořnického života v jejich mysli pokračuje i když už vstoupili na pevninu. Hodiny a dny se jejich chůze po Páté Avenue ještě pořád přizpůsobuje pomalému houpavému pohybu. Přesvědčit námořníka, že vlhký horizont v šedém oparu k němuž míří, klesá a tím odhaluje Slunce, nebo že kruhový horizontální segment pohybu je vlastně jen bod na velké nemotorně se otáčející planetě, která od západu zakrývá Slunce není tak těžké. Námořník vnímá všechno v pohybu, od nalévání kávy z konvice po trajektorii nejjasnějších hvězd. Jen Polárka uprostřed všech těch relativních pohybů se vznáší nehybně jako světelná bójka, ukotvená na obloze.
Pro staticky uvažujícího suchozemce bude informace, že je Měsíc od Země vzdálen asi 384 000 km jen nezáživná statistika. Pro námořníka je zkušenost, že přitažlivost mezi Měsícem a Zemí je tak obrovská, že uzvedne tonáž vody, po které se plaví dvakrát denně o mnoho metrů samozřejmá něco samozřejmého. Na základě svého empirického pozorování 'vidí' jak kolem rotující a obíhající Mateřskou Lod Zemi zdvíhá při svém kroužení Měsíc vodní hladinu. Ví, že jeho obíhání je tak rychlé, že Měsíc nelze použít pro přesné zaměření lodní navigace. Statickému suchozemci se zdá, že Měsíc visí nehybně na obloze jako nějaký zářící plochý medailón, připevněný na střídavě osvětlované a zatmívané scéně.
Cesta kolem světa pro suchozemce spočívá v tom, že musí na bankovní účty dlouhého seznamu hotelů posílat peníze; pro námořníka je Cesta kolem světa jen logickým vyústěním jeho práce, občasně přerušováným návštěvami na pevnině.
I když to vypadá, že při tom nesmyslném konfliktu mezi racionalitou a iracionalitou se lze snadno přiklonit na stranu lodníků, je to ve skutečnosti něco, co přesahuje identitu lodnickou i suchozemskou. Na první pohled si můžememe vzít ponaučení, že 'nutnost je matka vynalézavosti.' Lodník je ve srovnání s suchozemcem obeznámen se hrou na štěstí, i kdyby to bylo jen proto, že co se na pevnině děje, probíhá v osmihodinových pracovních periodách. Pak se úřady a továrny prostě zavřou; ale moře nezavřete. Fyzické zákony platí stejně na zemi i na moři, ale jejich pomalému průběhu?? na suché, krystalické pevnině si větší část dne všímat nemusíme. Suchozemec odvede koně do stáje, auto zaparkuje do garáže, anebo prostě vejde do domu a posadí se. Taková setrvačnost podporuje lehkomyslnou filozofii. Mořeplavec musí třikrát denně čelit nezbytné zkušenosti, protože i když právě nemá hlídku, neustále se nachází v dynamickém, proměnlivém prostředí. Jak se vztahy kapalného stavu tekutiny v poměru k nosnosti a rychlosti tělesa mění, jsou proměnné s nimiž musí lodník nepřetržitě počítat, což je nejsouměřitelné se zkušeností, kterou známe ze života na pevnině. Kombinace mořských činitelů - tedy technologie - způsobuje, že na moři dojde k daleko rychlejšímu pokroku.
Připomeňme si, že třeba pákový převod jako univerzální princip pro použití lze jna pevnině abstrahovat z bezprostřední totožnosti s mořskou výstrojí, a hned pochopíme, jak technické výhody, které byly získané na moři, postupně řešily krizové situace na pevnině. Ve světle tohoto technického vůdcovství pochopíme, proč vláda nad světem je derivací vlády nad mořem.
Frekvence krizových technických situací se v plynném stavu ještě zrychluje. Stavy nouze v letectví vyžadují ta nejlepší řešení. Letecké inženýrství si pro sebe rychle adaptovalo veškerou námořní technologii. I když ještě aviatická technologie od technologie moře ještě vedení v určování tempa lidských záležitostí nepřevzala definitivně, k podobné nadvládě nezdržitelně spěje.
Že Země tvoří vlastně dno nového vzdušného oceánu, což ve třicátých letech učil George T. Renner z Úřadu civilního letectví; trajektorie námořníků, pilotů i suchozemců kteří vytvářejí dynamické světové občanstvo se protínají; historické události se zrychlují z kmitočtového intervalu století na interval hodin a všichni lidé se nalézají takříkajíc na jedné lodi a potřebují přesné nástroje jak z dynamického, kosmického a všezahrnujícího úhlu pohledu nahlížet na svět.
hlavním bodem této kapitoly je mapa, který byla vyvinuta pro tento účel, a - i když ji budoucí vynálezy jistě vylepší (v tento okamžik nabízí nejspolehlivější komplexní projekci), zemský povrch popisuje s minimálním celkovým počtem deformací diky řadě dobře známých geometrických postupů, nutných pro převod úhlu a velikosti ze sféry na rovnou plochu.
Teď vysvětlím proč deformace je minimální. Pro ty, kdo rád zkoumá složitost strojovny, bude mechanismus této projekce odhalen ke konci tohoto textu. Zjistíme, že matematika je úhledná a přísná jako vrtule turbíny. Je podstatné, že prognostik vývoje se může opřít o dojmy z forem a relativní velikosti a vzdálenosti, jež z tohoto komplexního zařízení vyvodíme. Napřed si ukážeme základní výhody a prozkoumáme schopnost odhalit hlavní trend světových událostí.
Tato nová projekce je tak úspěšná, protože na jedné ploše umožňuje soustředit všechny světadíly aniž by došlo k rozrušení jejich obrysů. Postupně můžeme prozkoumávat nekonečnou množinu propojení hlavních kružnic a celé světadíly v seskupovat do jakéhokoli uspořádání, v němž se ukazují na zeměkouli ve vzájemných vztazích. Nová mapa je jedinečná protože jsou kontinentální obrysy převoditelné ze sférického uspořádání na ploché mapové zobrazení v neporušené celistvosti a bez deformace, změny velikosti, v jednotném měřítku a v obloukových segmentech hlavní kružnice, které ohraničují každou dílčí oblast.
Tato kontinentální obrysová integrita, neporušená periferními záhyby, potřebnými pro nařezávání, zadruhé pro oddělení geometrického tělesa, je důsledkem nového matematického objevu na straně jedné a na straně druhé znamená osvobození od tyranie formální kartografie s póly.
Jak miniaturní formace obklopující velkou mapu naznačují, je zde možnost různých alternativních uspořádání, jejichž prvky dohromady vždy vytvoří kompletní světovou mapu. Jejich 'obrazové psychologie' naši pozornost zaměřují na střední část hmoty, a přitom veškeré další složky zůstávají v patřičném vztahu. Jedním z těchto obrazů je Svět Jednoho Oceánu, na jehož okrajích vidíme fragmenty pobřeží,protože to jej zajímá především. Ukazuje rozlehlost Pacifického oceánu a nejdelší linii oceánu, sahající od mysu Horn až k Aleutám. Vody Indického a Atlantského oceánu, orientované okolo Severního ledového oceánu, se z Tichého oceánu otevírají jako zátoky jednoho oceánu.
Aby se čtenář přesvědčil, že obrazová psychologie není jen jakási esoterická mystérie malíře, stačí srovnat si dojmy z pohledu na uspořádání jednoho kontinentu a montáže jednoho oceánu. Když se odvrátí a uvažuje o svých dojmech bude mít snahu tvrdit, že mapa vznikla z různých částí; že mapu jednoho kontinentu tvořilo sedmdesát pět procent pevninské plochy a mapu jednoho oceánu tvořilo devadesát pět procent vodní plochy. Ve skutečnosti byly obě mapy vytvořeny ze stejných částí. U dalších možných uspořádání - i když ne tak dramatické jako byl tento příklad - si všimneme jiných psychologických rozdílů. Každé z těch uspořádání je stejně důležité jako ostatní, záleží na geografické lokaci, se kterou se jednotlivec obvykle identifikuje.
Námořník sije vědomý nejvýhodnějších tras vedoucích z taktického centra jeho vodního každodenního světa do světových přístavů. Pro něho je celý svět jeden jediný oceán, a čtvrtina jeho nepravidleného dna na povrh vyčnívá jako vrcholky a plošiny. Když dorazí k pobřeží, vstupuje na vrchol asi pět mil vysokého pohoří. Pro našeho moderního kosmického námořníka je přílet na letiště v Tibetu přes Himaláje přibližně stejně tak skvělé jako je příjezd do Puerta Rica přes oblast Antil, vystupujících zprudka devět tisíc metrů nad Naresovu hlubinu.
Mapu lze nově uspořádat nejrůznějším způsobem, třeba s ohledem na celkovu hmotu světadílů. Takové různorodé uspořádání naše myšlení nenápadně uvede do speciálního geografického prostředí v jakékoli části světa, které vychází z jejich vlastních vztahů mezi směrem a blízkostí vůči okolnímu světu. Právě v této kvalitě je dynamické působení, který tento nástroj nabízí vnímat náš svět. Například americké kontinenty s pouhými dvanácti procenty světové populace nemusí vytrvale okupovat centrální a nezkreslenou oblast mapy světa, přičemž ostatním dvaapadesáti procentům světové populace přenechávají jen bezvýznamnou, fragmentovanou a narušenou asijskou hraniční pozici.
Ve speciální montáži, zvolené pro velké zobrazení můžeme poprvé v dějinách spatřit všechny kontinenty spojené bez zřetelného pokřivení, bez zlomu v obrysech.
Zájem námořníka o světové dějiny se vztahuje jen k čisté odlišnosti způsobu cestování mezi částmi jeho jednotného světa. Veškeré dějiny se mu 'vyplácí' v celkových udržitelných svazcích. Smršťující se dimenze jeho světa jsou vypočítané v relativních rychlostech.
Díky experimentu s touto mapou vidíme, proč se směje připomínce, že „Východ je Východ a Západ je Západ, ti dva se nikdy nesetkají,“ neboť vidí, že lidé jakožto individuality se nejen přesunovali v celkovém toku času všemi směry na tváři země, ale že emigrovali v podstatě z jedné hlavní tůně civilizace, jíž byla Indočína. Zde byl Východ a Západ původně jedním. Z této jedné hlavní tůně tam vyrostli dva hlavní průkopníci, které jsme lehkomyslně začali považovat za nesouvisející. Toto rozdělení na Východ a Západ proběhlo, když se odnože vykreslily do diametrických globálních pozic v průběhu svého konečného obkroužení země. Na východ i na západ směřující průkopníci, vyrůstající ze stejné jednotkové masy civilizace, postupně pohltili menší zdroje a jejich úponky v Africe a Jižní Americe, stejně jako smísené spletité migrace.
Odlišnosti mezi oběma průkopníky existovaly pouze v důsledku environmentálních proměn jejich narůstajících technologií. Průkopníci se dopracovali extrémní diametrické východně-západní odlehlosti v období přibližně nazývaném Temný věk.
Námořník, ostražitý k proudění, může vidět toky historie takovým způsobem, v němž statický historik naprosto selhává. Vidí, jak někteří lidé obrátili nepřízeň v technickou výhodu, jak postupně převedli omezení na vlastní zvolené pohyby, a jak vlastně zrychlili své pohyby. (...) Námořník tedy k překvapení staticky myslícího suchozemce objevil, že země se neotáčí v prostoru ze své vlastní setrvačnosti s pomalu se snižující rychlostí, nýbrž, že zemí otáčejí přírodní síly, elementy ve svém tvárnějším stavu pronikající hlouběji dopředu a odhalující tažnou sílu.
Námořník tudíž také zjišťuje, k překvapení suchozemce, že ve stratosféře je to z Kamčatky na Aljašku jen třetina vzdálenosti než z Aljašky na Kamčatku, když přihlédneme k tomu, že naše letadlo může urazit v průměru dvě stě mil za hodinu. Objevuje také, že řiditelná vzducholoď letící rychlostí sedmdesát mil za hodinu by tento stratosférický let vůbec podniknout nemohla. Zjišťuje, že byl moudřejší než si myslel, když trval na svém intelektovém létání.
Ve stratosféře severního polárního kruhu je se současnou zaoceánskou výbavou daleko rychlejší dostat se letecky do Ruska z Aljašky přes Grónsko, a z Norska do Minneapolis přes Sibiř a Aljašku, než zpátky 'do kopce' přes Grónsko. Toto je informace, o níž by včerejší praktičtí lidé řekli, že nemá žádou důležitost. Určitě uplyne ještě mnoho let, než to bude pro většinu lidí důležitější informace než je nyní jízdní řád pensylvánské železnice. Naše nová mapa má schopnost znázorňovat v relativně větších vzdušných vzdálenostech při odpovídajícím uspořádání.
Námořník ví, že knihovní zeměkoule je nasazená v azimutové kružnici, a že její pólová osa je nakloněná jen proto, aby prokázala teorii, že pohyb zeměkoule se vztahuje ke slunci. Námořník dvacátého století, pozorující, jak velké zkomplikování je potřeba k neadekvátnímu odhalení poněkud irelevantního faktu, zařazuje tuto knihovní zeměkouli mezi fešné pomůcky, natolik klamavé a zavádějící jako je ve své neúčinnosti planetárium. Jelikož byl nucen zabývat se sférickým světem více realisticky, zjistil, že glóbus je miniaturní hračka, příliš malá na to, aby mu poskytla důležitá navigační data sahající za ty nejschematičtější plány velkých výprav. Glóbus, dostatečně velký na to, aby odhalil pracovní údaje o rizicích a prostředcích navigace, by ve svých rozsáhlých vnitřnostech ztratil jakoukoliv loď. Námořníci potřebují sekční mapy a zároveň souhrnné mapy.
Začalo být také zjevné, že není nikdy možné při pohledu na glóbus vidět celý svět. Není možné vidět ani půlku světa, kvůli rychlému nárůstu tangenciálního zakřivení perspektivních linek. Divák, držící obraz ve svém mozku, by mohl rozpohybovat glóbus a imaginární kontinuitu spojit dohromady.
Typický vynález suchozemské krysy, navržený k opravě těchto nedostatků, byl vystaven v New York City muzeu. Tento glóbus byl dost velký na to, aby umožnil divákovi stát uvnitř. Běžná data vnějšího povrchu byla převrácená do interiéru. Ovšem pokud člověk nemohl vidět zadem své hlavy, byl pohled stejně jako předtím omezen na méně než polovinu povrchu. Tato věc, ačkoliv inteligencí oslavována, námořníka znechutila.
O nic víc se námořníkovi nelíbila Mercatorova cylindrická mapa tangenciální na rovníku, absurdně zkreslená ve svých pólových oblastech. Zjistil, že Mercatorovu mapu lze rozbalit, aby znázorňovala celý svět. Dokud se lidské pochody soustředily v rámci teplého pásu, obklopujícího Zemi v pravých úhlech k její ose, byla Mercatorova mapa celkem uspokojující záležitostí.
Ovšem jakmile byla města vyhlazena vzdušným bombardováním, lidé pocítili nutnost vidět svět tak živě jako ji vidí námořník. Náhle, v průběhu měsíců, si lidé uvědomili, že mohou obkroužit planetu v nekonečném počtu směrů. Svět překvapoval sám sebe tím, že přicházel svými vlastními zadními vrátky a spouštěl se domů vlastními komíny ze všech nenadálých směrů. To si vyžádalo revoluci ve vytváření map a v kartografických zásadách, jakou historie nepamatovala. Vznikla potřeba nových metod loupání dat z glóbusu a skládání těchto slupek způsobem, který umožnil získání znalosti o sférickém proudění.
Lidé, dosud prostoupeni statickými obrazy a tradičním myšlením, spatřovali v příchodu nových map novinku. Veškerá schopnost porozumění relativní výhodnosti nových map coby výsledku porozumění principům, podle nichž byly zkonstruovány, byla změntí pedagogických termínů přivedena k naprostému zmatení. Sinusové, stejnoúhlé, azimutální, gnómické, ortografické systémy zaplašily laika od posuzování podoby Austrálie coby vlašské fazole třikrát větší než Jižní Amerika. Cítil sice pokračující nutkání po globálním porozumění a vytvořil masový trh pro komerční výrobu glóbusů, ovšem ty byly po pár zpěžných prohlídkách ze své role každodenních nástrojů sesazeny k dekorativním funkcím. Daleko důležitější pro něj byly novinové mapy denních válečných výjevů.
Z pohledu do novin a na novinky začínají lidé vidět, že existují jisté zajímavé nové úhly a proporce. Většina suchozemských kartografů však naneštěstí raději lidi okouzluje obtížnostmi a estetikou svého umění spíše než implikacemi dynamické kartografie lidí industrializujících svět.
Lidé začínají chápat, že hlavní kružnice tvoří sférickou přímku, a že existuje důležitý kontinent v antarktidě a nikoliv zubatý ledový okraj podél spodního okraje východo-západního Mercatorova uspořádání. Tento pokrok v populárním povědomí proběhl navzdory faktu, že v průběhu druhé světové války poskytovali tradiční dodavatelé map zaoblené rovníkové Mercatorovy mapy světa všem spojeneckým válečným institucím a doprovodným úřaaům. V těchto mapách vypadaly oceánové vzdálenosti mezi Grónskem a Anglií větší než ty mezi Tokyem a San Franciscem.
Lidé se učí, že 'přes severní pól' vede nejkratší vzdálenost velké kružnice ze středu Ameriky do centra světové populace. Ovšem když jim bylo v průběhu války řečeno, že Tarawa znamenala první hlavní zisk ve směru Tokya, nebyli dost znalí ve geografii, aby si uvědomili, že zpráva, že námořní pěchota uchvátila severní pól, by Spojené státy posunula blíže středu Tokya, a že námořní pěchota byla ve skutečnosti od Tokya dál než je Chicago od Londýna. A dokonce ani profesionální geografové a vojenští taktici, kteří věděli, že se jedná o poměrné vzdálenosti vzhledem k hlavní kružnici, si neuvědomili, pokud nebyli vyškolení v dynamickém námořním myšlení, že co se týče vzdušných pohybů, jež vytáčejí kurzy hlavní kružnice zcela mimo její tvar, je severní pól o třetinu blíže Tokyu než Tarawě, pokud dojde k plnému využití atmosférických pohybů.
Díky tomuto faktu se ukazuje, že druh mapy, který produkují statičtí kartografové, může lidi vzdělat jenom částečně - to znamená, až po koncept realistické hlavní kružnice. Veškeré známé tradiční metody projekce jsou zdaleka neuspokojivé co se týče poskytnutí souhrnného, segmentovaného kartografického nástroje, který by bylo možno proměnlivě uspořádat v jakémkoli směru takovým způsobem, že se zdůrazní souvislost veškerých dynamických mezi-vztahů událostí probíhajících na povrchu země.
Jedním z takových námořnických vynálezů poloviny dvacátého století je zde prezentovaná proměnlivá mapa. Její plochy přiměřeně znázorňují aspekty monometrické konstrukce předvedené na doprovodné kresbě, která znázorňuje vektorovou rovnováhu koule.
Na rozdíl od všech známých předchozích projekcí, jež reprezentují přenosy sférických dat na ploché povrchy, tangenciální vůči kouli pouze v jednom bodě, jak je tomu u azimutálních či gnómických projekčních metod, či pouze podél jedné střednice, jako v případě Mercatora, anebo pouze podél jedné či dvou segmentových klenbových přímek, jako u kuželosečky, je tato projekce taková, v níž se soulad s promítanou koulí vyskytuje všude podél celého okraje každé projekční sekce. Udržuje si tudíž tu jedinečnou kartografickou vlastnost, že je jedinou projekcí, v níž jednotné měřítko ohlavní kružnice vyznačuje logickou mezní hranu každé projektované sekce. Toto měřítko je udrženo neporušené po transferu z koule na plochý povrch mapy.
Po námořníkově způsobu je tato nová projekce vytvořena z kosmického úhlu pohledu - to znamená, že astronomický zenit a střed země vždy zůstávají příslušně vertikálně nad a pod každým jednotlivým bodem povrchu kartografických dat. Nejenže to platí v jejím sférickém uspořádání, nýbrž také v rovinné projekci do sekcí souhrnné mapy.
Jelikož měřítko uzavírajícího okraje nelze prodloužit, zkreslit ani zkrátit, a jelikož znázorňuje ohyb hlavní kružnice přímo v jednodimenzionální přímce, je třeba uspokojit uspořádání obsaženého sférického povrchového segmentu v ploše prostřednictvím vnitřního sražení dat namísto vnějšího natažení, jak je tomu ve všech ostatních projekčních metodách. Díky tomuto rysu zapadá několik kousků pěkně do sebe, přičemž tvoří vzájemné strany přiléhajících polygonů, a jsou odděleny tou stejnou hlavní kružnicí či přímkou. Protože se plocha kružnice rozšiřuje s měřítkem svého poloměru, je nutné zkreslit tu stejnou odchylku uspořádanou navenek čtyřikrát více než je tomu u vnitřní dispozice.
Členění povrchu země do osmi trojúhelníků a šesti čtverců rozhodně není estetická volba. Znázorňuje jedno známé členění, jež umožňuje hledisko univerzální projekce, neboť radiální a chordální délky musí být identické, aby umožnily toto symetricky sklopné otevření koule.
Jelikož má šest os a čtyři dimenze, jeho části lze přeskupit tak, že oloupou glóbus spojitě ve všech směrech. Gnómická projekce prostřednictvím povrchových faset libovolného z pravidelných mnohostěnů poskytne rozmanité sekční mapy povrchu světa. Dvacetistěn, jež je optimem mezi úhlovou zkratkou a počtem a velikostí jednotlivých částí, je co se týče těchto projekčních účelů tím nejméně zkresleným ze všech pravidelných geometrických těles. Ovšem sférické vrcholy dvaceti trojúhelníků dvacetistěnu je nutné zredukovat ze 72° na rovinné trojúhelníkové vrcholy o 60°, což je redukce o dvacet procent, což v procentním násobení počtem kusů dává celkové zkreslení. Na druhé straně čtrnácti částí Dymaxionu dosahuje překladu se zkreslením pouze šestnácti procent, sférické trojúhelníky Dymaxionu jsou jen v úhlu 70° a vrcholy čtverce mají stejný procentní vztah mezi sférickým a rovinným útvarem.
Metoda dymaxionové projekce přenášení sférických dat na plochý povrch je velmi jednoduchá. Díky svému univerzálnímu hledisku se týká pouze plochy koule a rovnou plochou mapy. Okolo koule je síť čtyř hlavních kružnic, přičemž všechny se protínají s ostatními tak, že člení každý kruh do šesti symetrických oblouků v úhlu 60°. Ta síť nabízí čtrnáct sférických oblastí povrchu, z nichž osm je trojúhelných, šest čtyřúhelných. Ty sférické trojúhelníky a čtverce jsou rovnostranné. Povrch trojúhelníků a čtverců je protkaný mřížkou hlavních kružnic, trojúhelníky třísměrnou a čtverce dvousměrnou mřížkou hlavních kružnic. Tyto mřížové přímky vyvěrají z modulárních pododdělení jednotného měřítka obloukových oddílů o 60° v tak jemném poměru, jaký je třeba.
Geografická data shodující se s těmito mřížkami jsou pak převedena do osmi rovnostranných rovinných trojúhelníků a šesti čtverců na rovině plochy. Pro účely tohoto překladu byly rovinné trojúhelníky a čtverce upraveny takto: Jejich povrch je rozdělen příslušnými trojsměrnými a dvousměrnými mřížkami přímek. Tyto přímky pramení z modulárních pododdělení jejich hranic, jež v měřítku a počtu odpovídají pododdělením původních sférických obloukových segmentů o 60°. Tato sférická geografická data jsou poté zapsána do odpovídajících pozic v patřičných prostorách rovinné mřížky. Se sférickými mřížkami hlavní kružnice je tudíž zacházeno jakožto s ustavujícími přímkami na plochém geometrickém povrchu. Princip zacházení s hlavními kružnicemi a přímkami coby ustavujícími jednu a tu samou věc ovlivňuje rozložení úhlové zkratky v koncentrickém uspořádání v plochých sekcích.
Klíč k pochopení toho, že takovou metodou dosáhneme minimální zkreslení, spočívá v tom, že s 180° dvojúhelníky zacházíme dvojím způsobem: se vzájemně protikladnými podmínkami sbíhání a souběžnosti, určujícími okrajové a středové části 180° dvojúhelníků zacházíme odděleně a symetricky jako s trojúhelníky a čtverci. Veškeré projekce mají výhodu jednoho rysu a řeší sbíhání a souběžnost v jediné mřížce. Díky separaci těchto dvou podmínek vydělené dvojúhelníkové části mapy Dymaxion umožňují rozbalit kouli do čtyř dimenzí.
Úryvek z originálu Fluid Geography přeložila Lenka Dolanová.
Text byl poprvé publikován v časopise American Neptune, společně s mapou světa Dymaxion, v dubnu roku 1944.
Přetištěn byl in: The Buckminster Fuller Reader. James Meller (ed.). The Trinity Press, Worcester, and London, 1970.
BIO
Buckminster Fuller (1895 - 1983) byl systémový teoretik, návrhář, vynálezce, inženýr, kartograf, vědec, matematik, básník, filozof. Po krachu jeho stavební firmy, kterou založil se svým tchánem se rozhodl zasvětit svůj život experimentu - toužil zjistit, čím jedinec může přispět k proměně světa. Věnoval se komplexní vědě o návrhářství s cílem zlepšit životní prostředí. Je autorem mnoha vynálezů architektonického designu. Návrhy s přízviskem dymaxion (zkratka slov: dynamický + maximum + ion) měly zlepšit lidský život, ať šlo o praktické a levné bydlení, dopravní prostředek (patří sem mj. Dymaxion auto, Dymaxion koupelna či Dymaxion dům). Vynalezl geodetickou kupoli, sférickou strukturu tvořenou sítí kružnic obíhajících povrch koule a vytvářejících oktogony a tetragony. Stavba tak umožňuje mimořádně velké rozpětí. Je autorem výrazu "Spaceship Earth" - kosmická loď Země a propagátorem myšlení v globálním měřítku. Zajímal se o maximálně účelné využití obnovitelných zdrojů energie a zapojil se do environmentálního hnutí. Byl mírovým aktivistou a válku považoval za zastaralý koncept. Vydal více než třicet knih a stal se uznávanou autoritou v oblasti designu, architektury, prostředí alternativních komunit.
