Tekutá geografie

v procesu

Buckminster Fuller

=== Podle námořníků se to má takto: Mezi námi a suchozemci je rozdíl druhu. Námořník sice může uváznout na souši na několik generací, ale je jisté, že to jeho dynamickou povahu neovlivní. A naopak: když se suchozemec vypraví třeba kvůli politice, turistice, či obchodním povinnostem na moře, přesto že si pečlivě osvojí námořnickou mluvu a techniky, jsou - podle námořníka - suchozemci předurčeni, aby takto nabyté vědomosti pro ně zůstaly asi jako výstroj, přehozená přes statickou kostru. Člověk žijící v Kansasu může pochopitelně získat čtyři prýmky na rukávu uniformy, ale pokud nezdědil námořnické geny, jeho způsob uvažování zůstane u "obilí" a nestane se nikdy "slaný". ===

Bez ohledu na to jestli je ten předsudek oprávněný, existenci hlubokých rozdílů mezi vztahem k praktickému životu u námořníka a suchozemce můžeme potvrdit. Námořníci byli přinuceni stát se jedinými obchodníky, kteří se každodenně orientovali podle mechaniky hvězdné oblohy. Na cestě z přístavu do přístavu se museli vyrovnávat s obrovským množstvím neznámých, museli se naučit spolehat na nástroje, na vlastní rozumové schopnosti a vědeckou imaginaci. Na moři byla technika 'létat poslepu' používána po mnoho staletí. Aniž by sami sebe považovali za odborníky na kosmogonii, si námořníci automaticky osvojili vesmírnou perspektivu. Je to u nich jinak než u suchozemců, protože svět pozorují"zvenčí" a k pevnině jen 'přistávají'. Od doby, kdy Koperník a Galileo vzdělancům ukázali, že se nebe neotáčí kolem nehybné Země uprostřed, uplynulo dlouhých 500 let a přesto suchozemci, ba dokonce jejich ke skále přikovaní astronomové - dodnes spoléhají na to, že v našich osobních životech 'vidíme' Slunce, které 'zapadá' a 'vychází'.

Aby pomohli dětem pochopit takový "velmi složitý" princip nebeského pohybu, ve velkých městech postavili suchozemští teoretici planetária. Tam jsou děti pomocí tohoto nástroje přesvědčovány o neustálém pohybu planetárních nebes, nicměně v kritickém okamžiku jsou uvedeny do celoživotního zmatení, když od suchozemců uslyší, že: 'Na východě právě vychází slunce, svítá, náš stroj se zastavuje a my se s vámi zase vrátíme do New Yorku' (tedy do prozaického života, ve kterém Slunce jako šikovné hejblátko poslušně krouží kolem poklidé a statické Země).

Bucky Fuller v Domu, Black Mountain College, 1949

Slova 'Východ' a 'Západ' znamenají pro suchozemce místa, ale pro námořníka jsou to směry, odkud nebo kam směřuje. Pro námořníka plavícího se ve vodách nekonečného Tichého oceánu není důkazem toho suchozemsského nesmyslu jenom fakt, že Slunce nutíme aby vycházelo a zapadaalo, ale také skutečnost, to to vše probíhá na chybné scéně. Pokud nebeské děje pozorujeme z Pacifiku, vychází Slunce na západě a zachází na východě. Lodníci svoji vrozenou dynamickou citlivost musí neustále procvičovat. Nepřetržitý pohyb námořnického života v jejich mysli pokračuje i když už vstoupili na pevninu. Hodiny a dny se jejich chůze po Páté Avenue ještě pořád přizpůsobuje pomalému houpavému pohybu. Přesvědčit námořníka, že vlhký horizont v šedém oparu k němuž míří, klesá a tím odhaluje Slunce, nebo že kruhový horizontální segment pohybu je vlastně jen bod na velké nemotorně se otáčející planetě, která od západu zakrývá Slunce není tak těžké. Námořník vnímá všechno v pohybu, od nalévání kávy z konvice po trajektorii nejjasnějších hvězd. Jen Polárka uprostřed všech těch relativních pohybů se vznáší nehybně jako světelná bójka, ukotvená na obloze.

Pro staticky uvažujícího suchozemce bude informace, že je Měsíc od Země vzdálen asi 239 tisíc mil nezáživná statistika. Pro námořníka je samozřejmá zkušenost, že přitažlivost mezi Měsícem a Zemí je tak obrovská, že uzvedne tonáž vody, po které se plaví dvakrát denně o mnoho metrů. Na základě empirického pozorování 'vidí' jak při kroužení kolem rotující a obíhající Mateřské Lodi Země zdvíhá Měsíc vodní hladinu. Ví, že to obíhání je tak rychlé, že podle Měsíce nelze přesně zaměřovat navigaci lodi. Statickému suchozemci se zdá, že Měsíc visí nehybně na obloze jako nějaký zářící plochý medailón, připevněný na střídavě osvětlované a zatmívané scéně.

Buckminster Fuller. Fluid Geography

Cesta kolem světa pro suchozemce spočívá v tom, že musí na bankovní účty dlouhého seznamu hotelů posílat peníze; pro námořníka je Cesta kolem světa jen logickým vyústěním jeho práce, občasně přerušováným návštěvami na pevnině.

I když to vypadá, že ten nesmyslný konflikt mezi racionalitou a iracionalitou lze snadno rozhodnout pro námořnickou stranu, je to ve skutečnosti princip, přesahující identity jak námořníka tak suchozemce. Na první pohled z toho principu zní toto ponaučení: 'Nutnost je matka vynalézavosti.' Námořník je daleko víc než suchozemec obeznámen se hrou na štěstí, i kdyby to bylo jen protože aktivity na pevnině se dějí v osmihodinových pracovních periodách. Potom se úřady a továrny prostě zavřou; moře ale nezavřete. Fyzické zákony platí sice na zemi i na moři, ale jejich pomalému průběhu?? na suché, krystalické pevnině si větší část dne všímat nemusíme. Suchozemec odvede koně do stáje, auto zaparkuje do garáže, anebo prostě vejde do domu a posadí se. Ta setrvačnost podporuje lehkomyslnou filozofii. Mořeplavec třikrát za den musí čelit nezbytné zkušenosti, protože i když právě není na hlídce, neustále setrvává v dynamickém, proměnlivém prostředí. To jako se poměry kapalného stavu tekutiny a poměr nosnosti a rychlosti mění jsou proměnné se kterými námořník musí nepřetržitě počítat, což je nejsouměřitelné se zkušeností, kterou máme z života na pevnině. Kombinace činitelů - tedy technologie - na moři způsobuje, že dosáhneme daleko rychlejších pokroků ve zkušenosti.

Pokud si vzpomeneme, že například pákový převod lze jakožto univerzální princip pro použití na zemi abstrahovat z bezprostřední totožnosti s mořskou výstrojí, hned pochopíme, jak technické výhody, získané na moři, začaly postupně uspokojovat krizové situace na zemi. Ve světle tohoto technického vůdcovství lze porozumět tomu, proč je vláda nad světem odvozena z vlády nad mořem.

Frekvence technických krizových situací se ještě víc zrychluje v plynném stavu. Letadlové stavy nouze vyžadují ta nejskvělejší řešení. Letecké inženýrství pro své potřeby v krátkém čase uzpůsobilo veškerou námořní technologii. A i když snad vzdušná technologie co se týče určování tempa lidských záležitostí ještě od technologie moře nepřevzala zcela vedení, neúprosně k takové nadvládě směřuje.

S ohledem k zemi jakožto dnu nového neporušeného vzdušného oceánu, jak Ameriku základní školy ve třicátých letech skvěle učil George T. Renner z Úřadu civilního letectví; k námořníkům, pilotům a suchozemcům, jejichž dráhy se kříží a kteří vytvářejí dynamické světové občanstvo; a k historickým událostem zrychleným z kmitočtového intervalu století na intervaly hodin, jsou nyní všichni lidé takříkajíc na jedné lodi a nutně potřebují mimo jiné přesné prostředky pro nahlížení na svět z dynamického, kosmického a všezahrnujícího úhlu pohledu.

Mapa, která je hlavním exponátem této kapitoly, byla vyvinuta pro tento účel, a i když je jisté, že následující vynálezy ji vylepší (toto je v tento okamžik nejspolehlivější komplexní projekce), popisuje zemský povrch s minimálním celkovým skóre deformací mnoha dobře známých geometrických procesů, jež jsou pro překlad informace o úhlu a velikosti ze sférického na plochý povrch nutné.

Nyní zjistíme, proč je deformace minimální. Mechanismus této projekce, pro ty, které baví zkoumat složitosti strojovny, bude odhalený ke konci tohoto článku. Zjistíme, že matematika je tak úhledná a přísná jako lopatky ve skříni turbíny. Prozatím je důležité to, že prognostik směru vývoje se může implicitně opřít o dojem z tvarů a relativních velikostí a vzdáleností, jež lze z tohoto komplexního zařízení vyvodit. Postupujme tedy hned tak, že zjistíme základní výhody a prozkoumáme jejich schopnost odhalovat hlavní trendy světových událostí.

Tato nová projekce je obzvlášť úspěšná proto, že umožňuje na jedné ploše soustředit veškeré kontinenty bez rozbití obrysů. Lze postupně prozkoumávat nekonečný počet propojení hlavních kružnic a seskupovat tak celé kontinenty v jakémkoli uspořádání, v němž se jeví ve vzájemném vztahu k sobě navzájem na zeměkouli. Tato nová mapa je jedinečná v tom, že kontinentální obrysy jsou převoditelné v neporušené celistvosti ze sférického uspořádání na ploché mapové zobrazení, bez viditelné deformace či změny velikosti a s jednotným měřítkem, naměřeným v obloukových segmentech hlavní kružnice, ohraničujících každou dílčí oblast.

Tato kontinentální obrysová integrita, neposkvrněná periferními záhyby, jež jsou nutné zaprvé pro nařezávání a zadruhé pro odloupnutí jakéhokoli geometrického tělesa, je spojeným důsledkem nového matematického objevu na straně jedné a na straně druhé osvobození od tyranie formální kartografie, jíž tradičně vnucují póly.

Jak naznačují miniaturní uspořádání obklopující velkou mapu, nabízí se mnoho alternativních uspořádání, jejichž prvky vždy dohromady tvoří kompletní mapu světa. Každá prostřednictvím 'obrazové psychologie' zaměřuje pozornost na centrální část hmoty, ovšem udržuje si veškeré další složky v patřičném účastnickém statusu. Například jedním z těchto obrazů je námořníkův Svět Jednoho Oceánu, na jehož okrajích jsou fragmenty pobřeží, jež jsou tím, co především ho zajímá. Odhaluje relativní rozlehlost Tichého oceánu a zdůrazňuje nejdelší osu oceánu, od mysu Horn k Aleutám. Vody Indického a Atlantského oceánu, orientované okolo Severního ledového oceánu, se otevírají přímo z Tichého oceánu jako menší zátoky jednoho oceánu.

Aby se čtenář přesvědčil, že obrazová psychologie není esoterickou mystérií malířů, musí jen srovnat dojmy z pohledu na uspořádání jednoho kontinentu, a poté na montáž jednoho oceánu. Poté co se odvrátí a bude referovat o svých dojmech, bude mít tendenci tvrdit, že tyto mapy byly vytvořeny z odlišných prvků; že mapu jednoho kontinentu tvořilo sedmdesát pět procent suché zemské plochy, že mapu jednoho oceánu tvořilo devadesát pět procent plochy vody. Faktem je, že obě mapy jsou vytvořeny ze stejných kusů. Mnoho dalších možných uspořádání, ačkoliv méně dramatických než prezentovaný příklad, je vybaveno stejně jedinečnými psychologickými odlišnostmi. Každé uspořádání je tak důležité jako jakékoliv jiné, v závislosti na geografické lokaci, s níž se jednotlivec obvykle identifikuje.

Buckminster Fuller

Námořník se snad zkoumáním přesvědčí o nejvýhodnějších trasách do svých mnoha světových přístavů z taktického centra onoho vodnatého každodenního světa. Co se jeho týče, celý svět je jediným oceánem, a čtvrtina jeho nerovnoměrného dna vyčnívá na povrh ve vrcholcích a plošinách. Když přijde na pobřeží, přichází na vrchol horské oblasti asi pět mil vysoké. Pro našeho moderního kosmického námořníka je příjezd na letiště v Tibetu přes Himaláje přibližně stejně senzační jako příjezd do Puerta Rica přes oblast Antil, vystupujících zprudka devět tisíc metrů nad Naresovu hlubinu.

Mapu je také možné nejrůznějším způsobem nově uspořádat, a zdůraznit celé hmoty kontinentů. Prostřednictvím těchto volitelných uspořádání lze naše myšlení vskutku nenápadně uvést do speciálního geografického prostředí lidí jakékoli oblasti světa, založeného na jejich vlastním souboru vztahů mezi směrem a blízkostí vůči zbytku okolního světa. Právě v této vlastnosti objevujeme dynamické působení, jež prostřednictvím tohoto nástroje umožňuje ocenění našeho světa. Například americké kontinenty, s pouhými dvanácti procenty populace, již nepotřebují vytrvale okupovat centrální a nezkreslenou oblast mapy světa, přičemž dvaapadesáti procentům světové populace přidělují bezvýznamnou, fragmentovanou a narušenou asijskou hraniční pozici.

Ve speciální montáži, zvolené pro velké zobrazení, můžeme poprvé v historii vidět všechny kontinenty svázané dohromady bez viditelného pokřivení, bez zlomu v jejich obrysech.

zájem námořníka o historii světa se vztahuje pouze k čisté odlišnosti ve způsobech cestování mezi jednotlivými součástmi jeho jednotkového světa. Veškerá historie se mu 'vyplácí' v celkových udržitelných svazcích. Smršťující se dimenze jeho světa jsou vypočítané v relativních rychlostech.

Díky experimentu s touto mapou vidíme, proč se směje připomínce, že „Východ je Východ a Západ je Západ, ti dva se nikdy nesetkají,“ neboť vidí, že lidé jakožto individuality se nejen přesunovali v celkovém toku času všemi směry na tváři země, ale že emigrovali v podstatě z jedné hlavní tůně civilizace, jíž byla Indočína. Zde byl Východ a Západ původně jedním. Z této jedné hlavní tůně tam vyrostli dva hlavní průkopníci, které jsme lehkomyslně začali považovat za nesouvisející. Toto rozdělení na Východ a Západ proběhlo, když se odnože vykreslily do diametrických globálních pozic v průběhu svého konečného obkroužení země. Na východ i na západ směřující průkopníci, vyrůstající ze stejné jednotkové masy civilizace, postupně pohltili menší zdroje a jejich úponky v Africe a Jižní Americe, stejně jako smísené spletité migrace.

Odlišnosti mezi oběma průkopníky existovaly pouze v důsledku environmentálních proměn jejich narůstajících technologií. Průkopníci se dopracovali extrémní diametrické východně-západní odlehlosti v období přibližně nazývaném Temný věk.

Námořník, ostražitý k proudění, může vidět toky historie takovým způsobem, v němž statický historik naprosto selhává. Vidí, jak někteří lidé obrátili nepřízeň v technickou výhodu, jak postupně převedli omezení na vlastní zvolené pohyby, a jak vlastně zrychlili své pohyby. (...) Námořník tedy k překvapení staticky myslícího suchozemce objevil, že země se neotáčí v prostoru ze své vlastní setrvačnosti s pomalu se snižující rychlostí, nýbrž, že zemí otáčejí přírodní síly, elementy ve svém tvárnějším stavu pronikající hlouběji dopředu a odhalující tažnou sílu.

Námořník tudíž také zjišťuje, k překvapení suchozemce, že ve stratosféře je to z Kamčatky na Aljašku jen třetina vzdálenosti než z Aljašky na Kamčatku, když přihlédneme k tomu, že naše letadlo může urazit v průměru dvě stě mil za hodinu. Objevuje také, že řiditelná vzducholoď letící rychlostí sedmdesát mil za hodinu by tento stratosférický let vůbec podniknout nemohla. Zjišťuje, že byl moudřejší než si myslel, když trval na svém intelektovém létání.

Ve stratosféře severního polárního kruhu je se současnou zaoceánskou výbavou daleko rychlejší dostat se letecky do Ruska z Aljašky přes Grónsko, a z Norska do Minneapolis přes Sibiř a Aljašku, než zpátky 'do kopce' přes Grónsko. Toto je informace, o níž by včerejší praktičtí lidé řekli, že nemá žádou důležitost. Určitě uplyne ještě mnoho let, než to bude pro většinu lidí důležitější informace než je nyní jízdní řád pensylvánské železnice. Naše nová mapa má schopnost znázorňovat v relativně větších vzdušných vzdálenostech při odpovídajícím uspořádání.

Dimaxion mapa

Námořník ví, že knihovní zeměkoule je nasazená v azimutové kružnici, a že její pólová osa je nakloněná jen proto, aby prokázala teorii, že pohyb zeměkoule se vztahuje ke slunci. Námořník dvacátého století, pozorující, jak velké zkomplikování je potřeba k neadekvátnímu odhalení poněkud irelevantního faktu, zařazuje tuto knihovní zeměkouli mezi fešné pomůcky, natolik klamavé a zavádějící jako je ve své neúčinnosti planetárium. Jelikož byl nucen zabývat se sférickým světem více realisticky, zjistil, že glóbus je miniaturní hračka, příliš malá na to, aby mu poskytla důležitá navigační data sahající za ty nejschematičtější plány velkých výprav. Glóbus, dostatečně velký na to, aby odhalil pracovní údaje o rizicích a prostředcích navigace, by ve svých rozsáhlých vnitřnostech ztratil jakoukoliv loď. Námořníci potřebují sekční mapy a zároveň souhrnné mapy.

Začalo být také zjevné, že není nikdy možné při pohledu na glóbus vidět celý svět. Není možné vidět ani půlku světa, kvůli rychlému nárůstu tangenciálního zakřivení perspektivních linek. Divák, držící obraz ve svém mozku, by mohl rozpohybovat glóbus a imaginární kontinuitu spojit dohromady.

Typický vynález suchozemské krysy, navržený k opravě těchto nedostatků, byl vystaven v New York City muzeu. Tento glóbus byl dost velký na to, aby umožnil divákovi stát uvnitř. Běžná data vnějšího povrchu byla převrácená do interiéru. Ovšem pokud člověk nemohl vidět zadem své hlavy, byl pohled stejně jako předtím omezen na méně než polovinu povrchu. Tato věc, ačkoliv inteligencí oslavována, námořníka znechutila.

O nic víc se námořníkovi nelíbila Mercatorova cylindrická mapa tangenciální na rovníku, absurdně zkreslená ve svých pólových oblastech. Zjistil, že Mercatorovu mapu lze rozbalit, aby znázorňovala celý svět. Dokud se lidské pochody soustředily v rámci teplého pásu, obklopujícího Zemi v pravých úhlech k její ose, byla Mercatorova mapa celkem uspokojující záležitostí.

Ovšem jakmile byla města vyhlazena vzdušným bombardováním, lidé pocítili nutnost vidět svět tak živě jako ji vidí námořník. Náhle, v průběhu měsíců, si lidé uvědomili, že mohou obkroužit planetu v nekonečném počtu směrů. Svět překvapoval sám sebe tím, že přicházel svými vlastními zadními vrátky a spouštěl se domů vlastními komíny ze všech nenadálých směrů. To si vyžádalo revoluci ve vytváření map a v kartografických zásadách, jakou historie nepamatovala. Vznikla potřeba nových metod loupání dat z glóbusu a skládání těchto slupek způsobem, který umožnil získání znalosti o sférickém proudění.

Lidé, dosud prostoupeni statickými obrazy a tradičním myšlením, spatřovali v příchodu nových map novinku. Veškerá schopnost porozumění relativní výhodnosti nových map coby výsledku porozumění principům, podle nichž byly zkonstruovány, byla změntí pedagogických termínů přivedena k naprostému zmatení. Sinusové, stejnoúhlé, azimutální, gnómické, ortografické systémy zaplašily laika od posuzování podoby Austrálie coby vlašské fazole třikrát větší než Jižní Amerika. Cítil sice pokračující nutkání po globálním porozumění a vytvořil masový trh pro komerční výrobu glóbusů, ovšem ty byly po pár zpěžných prohlídkách ze své role každodenních nástrojů sesazeny k dekorativním funkcím. Daleko důležitější pro něj byly novinové mapy denních válečných výjevů.

Z pohledu do novin a na novinky začínají lidé vidět, že existují jisté zajímavé nové úhly a proporce. Většina suchozemských kartografů však naneštěstí raději lidi okouzluje obtížnostmi a estetikou svého umění spíše než implikacemi dynamické kartografie lidí industrializujících svět.

Lidé začínají chápat, že hlavní kružnice tvoří sférickou přímku, a že existuje důležitý kontinent v antarktidě a nikoliv zubatý ledový okraj podél spodního okraje východo-západního Mercatorova uspořádání. Tento pokrok v populárním povědomí proběhl navzdory faktu, že v průběhu druhé světové války poskytovali tradiční dodavatelé map zaoblené rovníkové Mercatorovy mapy světa všem spojeneckým válečným institucím a doprovodným úřaaům. V těchto mapách vypadaly oceánové vzdálenosti mezi Grónskem a Anglií větší než ty mezi Tokyem a San Franciscem.

RICHARD-BUCKMINSTER-FULLER, ATLAS-OF-PLACES-XII

Lidé se učí, že 'přes severní pól' vede nejkratší vzdálenost velké kružnice ze středu Ameriky do centra světové populace. Ovšem když jim bylo v průběhu války řečeno, že Tarawa znamenala první hlavní zisk ve směru Tokya, nebyli dost znalí ve geografii, aby si uvědomili, že zpráva, že námořní pěchota uchvátila severní pól, by Spojené státy posunula blíže středu Tokya, a že námořní pěchota byla ve skutečnosti od Tokya dál než je Chicago od Londýna. A dokonce ani profesionální geografové a vojenští taktici, kteří věděli, že se jedná o poměrné vzdálenosti vzhledem k hlavní kružnici, si neuvědomili, pokud nebyli vyškolení v dynamickém námořním myšlení, že co se týče vzdušných pohybů, jež vytáčejí kurzy hlavní kružnice zcela mimo její tvar, je severní pól o třetinu blíže Tokyu než Tarawě, pokud dojde k plnému využití atmosférických pohybů.

Díky tomuto faktu se ukazuje, že druh mapy, který produkují statičtí kartografové, může lidi vzdělat jenom částečně - to znamená, až po koncept realistické hlavní kružnice. Veškeré známé tradiční metody projekce jsou zdaleka neuspokojivé co se týče poskytnutí souhrnného, segmentovaného kartografického nástroje, který by bylo možno proměnlivě uspořádat v jakémkoli směru takovým způsobem, že se zdůrazní souvislost veškerých dynamických mezi-vztahů událostí probíhajících na povrchu země.

Jedním z takových námořnických vynálezů poloviny dvacátého století je zde prezentovaná proměnlivá mapa. Její plochy přiměřeně znázorňují aspekty monometrické konstrukce předvedené na doprovodné kresbě, která znázorňuje vektorovou rovnováhu koule.

Na rozdíl od všech známých předchozích projekcí, jež reprezentují přenosy sférických dat na ploché povrchy, tangenciální vůči kouli pouze v jednom bodě, jak je tomu u azimutálních či gnómických projekčních metod, či pouze podél jedné střednice, jako v případě Mercatora, anebo pouze podél jedné či dvou segmentových klenbových přímek, jako u kuželosečky, je tato projekce taková, v níž se soulad s promítanou koulí vyskytuje všude podél celého okraje každé projekční sekce. Udržuje si tudíž tu jedinečnou kartografickou vlastnost, že je jedinou projekcí, v níž jednotné měřítko ohlavní kružnice vyznačuje logickou mezní hranu každé projektované sekce. Toto měřítko je udrženo neporušené po transferu z koule na plochý povrch mapy.

Po námořníkově způsobu je tato nová projekce vytvořena z kosmického úhlu pohledu - to znamená, že astronomický zenit a střed země vždy zůstávají příslušně vertikálně nad a pod každým jednotlivým bodem povrchu kartografických dat. Nejenže to platí v jejím sférickém uspořádání, nýbrž také v rovinné projekci do sekcí souhrnné mapy.

Jelikož měřítko uzavírajícího okraje nelze prodloužit, zkreslit ani zkrátit, a jelikož znázorňuje ohyb hlavní kružnice přímo v jednodimenzionální přímce, je třeba uspokojit uspořádání obsaženého sférického povrchového segmentu v ploše prostřednictvím vnitřního sražení dat namísto vnějšího natažení, jak je tomu ve všech ostatních projekčních metodách. Díky tomuto rysu zapadá několik kousků pěkně do sebe, přičemž tvoří vzájemné strany přiléhajících polygonů, a jsou odděleny tou stejnou hlavní kružnicí či přímkou. Protože se plocha kružnice rozšiřuje s měřítkem svého poloměru, je nutné zkreslit tu stejnou odchylku uspořádanou navenek čtyřikrát více než je tomu u vnitřní dispozice.

Buckminster Fuller s modelem biosfery, The Harrington Collection

Členění povrchu země do osmi trojúhelníků a šesti čtverců rozhodně není estetická volba. Znázorňuje jedno známé členění, jež umožňuje hledisko univerzální projekce, neboť radiální a chordální délky musí být identické, aby umožnily toto symetricky sklopné otevření koule.

Jelikož má šest os a čtyři dimenze, jeho části lze přeskupit tak, že oloupou glóbus spojitě ve všech směrech. Gnómická projekce prostřednictvím povrchových faset libovolného z pravidelných mnohostěnů poskytne rozmanité sekční mapy povrchu světa. Dvacetistěn, jež je optimem mezi úhlovou zkratkou a počtem a velikostí jednotlivých částí, je co se týče těchto projekčních účelů tím nejméně zkresleným ze všech pravidelných geometrických těles. Ovšem sférické vrcholy dvaceti trojúhelníků dvacetistěnu je nutné zredukovat ze 72° na rovinné trojúhelníkové vrcholy o 60°, což je redukce o dvacet procent, což v procentním násobení počtem kusů dává celkové zkreslení. Na druhé straně čtrnácti částí Dymaxionu dosahuje překladu se zkreslením pouze šestnácti procent, sférické trojúhelníky Dymaxionu jsou jen v úhlu 70° a vrcholy čtverce mají stejný procentní vztah mezi sférickým a rovinným útvarem.

Metoda dymaxionové projekce přenášení sférických dat na plochý povrch je velmi jednoduchá. Díky svému univerzálnímu hledisku se potřebuje zabývat pouze plochou koule a rovinnou plochou mapy. Okolo koule je utvořena síť čtyř hlavních kružnic, přičemž každá se protíná s ostatními takovým způsobem, že dále člení každý kruh do šesti symetrických oblouků úhlu 60°. Tato síť poskytuje čtrnáct sférických oblastí povrchu, z nichž je osm trojúhelných, šest čtyřúhelných. Tyto sférické trojúhelníky a čtverce jsou rovnostranné. Povrchy trojúhelníků a čtverců jsou poté protkané mřížkou hlavních kružnic, trojúhelníky třísměrnou a čtverce dvousměrnou mřížkou hlavních kružnic. Tyto mřížové přímky vyvěrají z modulárních pododdělení jednotného měřítka obloukových oddílů o 60° v tak jemném stupni, jaký je zapotřebí.

Geografická data shodující se s těmito mřížkami jsou poté převedena do osmi rovnostranných rovinných trojúhelníků a šesti čtverců na rovině plochy. Pro účely tohoto překladu byly rovinné trojúhelníky a čtverce připraveny následujícím způsobem: Jejich povrchy jsou rozděleny příslušnými trojsměrnými a dvousměrnými mřížkami přímek. Tyto přímky pramení z modulárních pododdělení jejich hranic, jež v měřítku a počtu odpovídají pododdělením původních sférických obloukových segmentů o 60°. Tato sférická geografická data jsou poté zapsána do odpovídajících pozic v patřičných prostorách rovinné mřížky. Se sférickými mřížkami hlavní kružnice je tudíž zacházeno jakožto s ustavujícími přímkami na plochém geometrickém povrchu. Princip zacházení s hlavními kružnicemi a přímkami coby ustavujícími jednu a tu samou věc ovlivňuje rozložení úhlové zkratky v koncentrickém uspořádání v plochých sekcích.

Klíčem k pochopení, proč tato metoda dosahuje svého překladu s minimálním pokřivením je to, že zachází se 180° dvojúhelníky dvojím způsobem. Se vzájemně si odporujícími podmínkami sbíhání a souběžnosti, jež charakterizují krajní a středové části 180° dvojúhelníků, je zacházeno odděleně a symetricky jakožto s trojúhelníky a čtverci. Veškeré další projekce vnucují výhodu jednoho rysu proti výhodě jiného tím, že se snaží vyřešit sbíhání a souběžnost v jedné mřížce. Tyto vydělené dvojúhelníkové části mapy Dymaxion umožňují, díky oddělení těchto dvou podmínek, čtyřdimenzionální rozbalení koule.

Úryvek z anglického originálu Fluid Geography přeložila Lenka Dolanová.

Text byl poprvé publikován v časopise American Neptune, společně s mapou světa Dymaxion, v dubnu roku 1944.

Přetištěn byl in: The Buckminster Fuller Reader. James Meller (ed.). The Trinity Press, Worcester, and London, 1970.

BIO

Buckminster Fuller (1895 - 1983) byl systémový teoretik, návrhář, vynálezce, inženýr, kartograf, vědec, matematik, básník, filozof. Po krachu stavební firmy, kterou založil se svým tchánem, se rozhodl zasvětit život experimentu - zjistit, čím může jednotlivec přispět k proměně světa. Začal vyvíjet komplexní vědu o designu, jejímž cílem bylo zlepšit životní prostředí. Je autorem mnoha vynálezů architektonického designu. Návrhy s přízviskem dymaxion (zkratka slov: dynamický + maximum + ion) měly zlepšit život člověka, ať již šlo o praktické a levné obydlí či dopravní prostředek (patří sem mj. Dymaxion auto, Dymaxion koupelna či Dymaxion dům). Vynalezl geodetickou kupoli, sférickou strukturu tvořenou sítí kružnic obíhajících povrch koule a vytvářejících oktogony a tetragony. Ta umožňuje mimořádně velké rozpětí. Je také autorem termínu Spaceship Earth - kosmická loď země a propagátorem myšlení v globálním měřítku. Zajímal se o maximálně účelné využití obnovitelných zdrojů energie a byl aktivní v environmentálním hnutí. Byl také mírovým aktivistou a válku považoval za zastaralý koncept. Je autorem více než třiceti knih a stal se uznávanou autoritou v oblasti designu, architektury, ale i v prostředí alternativních komunit.

BEYOND MEDIA TEXTS 2