Tekutá geografie

Dimaxion mapa

v procesu

Buckminster Fuller

=== Podle námořníků se to má takto: Mezi námi a suchozemci je rozdíl druhu. I když plavec uznává, že námořník může na souši na několik generací uváznout, je jisté, že jeho dynamickou povahu to neovlivní. A naopak: i když se suchozemec vypraví, třeba kvůli politice, turistice, či obchodním povinnostem, na moře, přesto že si pečlivě přisvojí námořnickou mluvu a techniky, podle námořníka jsou suchozemci předurčeni k tomu, aby tyto vědomosti zůstaly cosi jako výstroj, přehozená přes statickou kostru. Člověk žijící v Kansasu může pochopitelně získat čtyři prýmky na rukávu uniformy, ale jestli nezdědil námořnické geny, zůstane jeho způsob uvažování u "obilí", a nestance se "slaným". ===

Bez ohledu na oprávněnost tohoto předsudku lze existenci hlubokých rozdílů mezi pojetím praktického života u námořníka a suchozemce potvrdit. Námořníci jsou z nutnosti jedinými obchodníky, kteří se každodenně orientují podle mechaniky hvězdné oblohy. Na cestě z přístavu do přístavu se museli vyrovnávat s obrovským množstvím neznámých, naučit spolehat se na nástroje, vlastní rozumové schopnosti a vědeckou imaginaci. Na moři byla technika 'létat poslepu' používána po dlouhá staletí. Námořníci, aniž by se považovali za specialisty na kosmogonii, si přirozeným způsobem osvojili vesmírnou perspektivu. Je to s nimi jinak než se suchozemci, protože se dívají na svět zvenčí a k zemi jen 'přistávají'. Od doby, kdy Koperník a Galileo prozradili vzdělancům, že nebe se neotáčí kolem nehybné Země uplynulo celých 500 let a přesto suchozemci, ba dokonce jejich ke skále přikovaní astronomové - trvají na tom, že v našem osobním životě 'vidíme' Slunce jak 'zapadá' nebo 'vychází'. Aby pomohli dětem porozumět takovému 'velmi složitému' principu pohybu nebes, sestrojili suchozemští teoretici ve velkých městech planetária. Děti jsou pak přesvědčovány pod vlivem tohoto nástroje o neustálém pohybu planetárních nebes, aby byly v kritickém okamžiku uvedeny do celoživotního zmatku, když slyší od suchozemců, že: 'Na východě právě vychází slunce, objevuje se světlo, stroj se zastavuje a my se s vámi zase vrátíme do New Yorku' (tedy do prozaického života, ve kterém jako šikovné hejblátko, Slunce nepřetržitě obíhá kolem poklidné a statické Země).

Bucky Fuller v Domu, Black Mountain College, 1949

Podle suchozemce jsou 'Východ' a 'Západ' místem, pro námořníka jsou to směry, kterými se plaví. Pro námořníka, který vplul do vod nekonečného Tichého oceánu, není důkazem suchozemsského nesmyslu, jen to že Slunce je nuceno vycházet a zacházet, ale že to musí provádět na nesprávném pódiu. Pokud se díváme z Tichého oceánu vychází Slunce na západní polokouli a zachází na východní. Lodníci nutně neustále cvičí svoji vrozenou dynamickou citlivost. Neustálý pohyb námořnického života v hlavě trvá i potom, co vystoupil na pobřeží. Hodiny a dny poté se jeho chůze přizpůsobuje pomalému houpavému pohybu na Páté Avenue. Není těžké přesvědčit námořníka, že vlhký horizont v šedém oparu, směrem k němuž se snad plaví, se svinuje, aby odhalil Slunce, či že kruhový horizontální segment pohybu je jednou vlhkou tečkou na velké nemotorně rotující planetě, aby zatemnila Slunce od západu. Všechno vnímá v pohybu, od nalévání kávy z konvice až k trajektorii nejjasnějších hvězd. Jediná Polárka uprostřed těch relativních pohybů se jako světelná bójka ukotvená na obloze nehybně vznáší.

Pro staticky myslícího suchozemce je fakt, že Měsíc je od země vzdálen asi 239 tisíc mil, necitlivou statistikou. Pro námořníka je přirozeným vjemem, že pnutí mezi měsícem a zemí je tak obrovské, že je schopné dvakrát denně vyzvednout mnoho metrů do výše hřmotnou tonáž vody, na níž se plaví. Na základě potvrzeného úsudku 'vidí', jak měsíc při svém obkružování za rotující a obíhající mateřskou lodí Země zdvíhá vodu. Obíhání je tak rychlé, že námořník ví, že je obtížné získat z měsíce přesné navigační zaměření. Avšak statickému suchozemci se zdá, že měsíc visí nehybně jako zářivý plochý medailón na periodicky osvětlované scéně.

Buckminster Fuller

Pro suchozemce znamená cesta kolem světa převod bankovního účtu či ceny v irské loterii v dlouhou řadu hotelů; pro námořníka je logickým naplněním jeho práce, přerušované návštěvami pobřeží. I když se zdá, že absurdní spor racionalita versus iracionalita lze ve jménu námořníka rozhodnout, ve skutečnosti se tu demonstruje princip, přesahující identitu námořníka i suchozemce. Jedno běžné pozorování účinku tohoto principu zní 'Nutnost je matkou invence.' Námořník je s pokoušením štěstí daleko víc obeznámen než suchozemec, i když jen z toho důvodu, že pozemské aktivity jsou veskrze založené na osmihodinových pracovních dnech, po nichž se úřad a továrna zavírají; zatímco moře nelze nikdy zavřít. Zatímco fyzické zákony přetrvávají na zemi i na moři, jejich pomalé artikulace na suché, krystalické zemi si lze dvě třetiny dne nevšímat. Suchozemec ustájí koně, zaparkuje auto anebo jen vejde do domu a posadí se. Setrvačnost, ponechaná bez námitek, podporuje lehkomyslnou filozofii. Mořeplavec je každý den třikrát vystaven nezbytné zkušenosti, protože i když je mimo hlídku, stále je v dynamickém prostředí. Navíc proměnlivost kapalného stavu a poměru nosnosti a rychlosti, jímž je námořník neustále vystavován, několikanásobně předčí ty, s nimiž se lze setkat na zemi. Díky kombinaci činitelů tedy technologie na moři dělá daleko rychlejší pokroky.

Pokud si vzpomeneme, že například pákový převod lze jakožto univerzální princip pro použití na zemi abstrahovat z bezprostřední totožnosti s mořskou výstrojí, hned pochopíme, jak technické výhody, získané na moři, začaly postupně uspokojovat krizové situace na zemi. Ve světle tohoto technického vůdcovství lze porozumět tomu, proč je vláda nad světem odvozena z vlády nad mořem.

Frekvence technických krizových situací se ještě víc zrychluje v plynném stavu. Letadlové stavy nouze vyžadují ta nejskvělejší řešení. Letecké inženýrství pro své potřeby v krátkém čase uzpůsobilo veškerou námořní technologii. A i když snad vzdušná technologie co se týče určování tempa lidských záležitostí ještě od technologie moře nepřevzala zcela vedení, neúprosně k takové nadvládě směřuje.

S ohledem k zemi jakožto dnu nového neporušeného vzdušného oceánu, jak Ameriku základní školy ve třicátých letech skvěle učil George T. Renner z Úřadu civilního letectví; k námořníkům, pilotům a suchozemcům, jejichž dráhy se kříží a kteří vytvářejí dynamické světové občanstvo; a k historickým událostem zrychleným z kmitočtového intervalu století na intervaly hodin, jsou nyní všichni lidé takříkajíc na jedné lodi a nutně potřebují mimo jiné přesné prostředky pro nahlížení na svět z dynamického, kosmického a všezahrnujícího úhlu pohledu.

Mapa, která je hlavním exponátem této kapitoly, byla vyvinuta pro tento účel, a i když je jisté, že následující vynálezy ji vylepší (toto je v tento okamžik nejspolehlivější komplexní projekce), popisuje zemský povrch s minimálním celkovým skóre deformací mnoha dobře známých geometrických procesů, jež jsou pro překlad informace o úhlu a velikosti ze sférického na plochý povrch nutné.

Nyní zjistíme, proč je deformace minimální. Mechanismus této projekce, pro ty, které baví zkoumat složitosti strojovny, bude odhalený ke konci tohoto článku. Zjistíme, že matematika je tak úhledná a přísná jako lopatky ve skříni turbíny. Prozatím je důležité to, že prognostik směru vývoje se může implicitně opřít o dojem z tvarů a relativních velikostí a vzdáleností, jež lze z tohoto komplexního zařízení vyvodit. Postupujme tedy hned tak, že zjistíme základní výhody a prozkoumáme jejich schopnost odhalovat hlavní trendy světových událostí.

Tato nová projekce je obzvlášť úspěšná proto, že umožňuje na jedné ploše soustředit veškeré kontinenty bez rozbití obrysů. Lze postupně prozkoumávat nekonečný počet propojení hlavních kružnic a seskupovat tak celé kontinenty v jakémkoli uspořádání, v němž se jeví ve vzájemném vztahu k sobě navzájem na zeměkouli. Tato nová mapa je jedinečná v tom, že kontinentální obrysy jsou převoditelné v neporušené celistvosti ze sférického uspořádání na ploché mapové zobrazení, bez viditelné deformace či změny velikosti a s jednotným měřítkem, naměřeným v obloukových segmentech hlavní kružnice, ohraničujících každou dílčí oblast.

Tato kontinentální obrysová integrita, neposkvrněná periferními záhyby, jež jsou nutné zaprvé pro nařezávání a zadruhé pro odloupnutí jakéhokoli geometrického tělesa, je spojeným důsledkem nového matematického objevu na straně jedné a na straně druhé osvobození od tyranie formální kartografie, jíž tradičně vnucují póly.

Jak naznačují miniaturní uspořádání obklopující velkou mapu, nabízí se mnoho alternativních uspořádání, jejichž prvky vždy dohromady tvoří kompletní mapu světa. Každá prostřednictvím 'obrazové psychologie' zaměřuje pozornost na centrální část hmoty, ovšem udržuje si veškeré další složky v patřičném účastnickém statusu. Například jedním z těchto obrazů je námořníkův Svět Jednoho Oceánu, na jehož okrajích jsou fragmenty pobřeží, jež jsou tím, co především ho zajímá. Odhaluje relativní rozlehlost Tichého oceánu a zdůrazňuje nejdelší osu oceánu, od mysu Horn k Aleutám. Vody Indického a Atlantského oceánu, orientované okolo Severního ledového oceánu, se otevírají přímo z Tichého oceánu jako menší zátoky jednoho oceánu.

Aby se čtenář přesvědčil, že obrazová psychologie není esoterickou mystérií malířů, musí jen srovnat dojmy z pohledu na uspořádání jednoho kontinentu, a poté na montáž jednoho oceánu. Poté co se odvrátí a bude referovat o svých dojmech, bude mít tendenci tvrdit, že tyto mapy byly vytvořeny z odlišných prvků; že mapu jednoho kontinentu tvořilo sedmdesát pět procent suché zemské plochy, že mapu jednoho oceánu tvořilo devadesát pět procent plochy vody. Faktem je, že obě mapy jsou vytvořeny ze stejných kusů. Mnoho dalších možných uspořádání, ačkoliv méně dramatických než prezentovaný příklad, je vybaveno stejně jedinečnými psychologickými odlišnostmi. Každé uspořádání je tak důležité jako jakékoliv jiné, v závislosti na geografické lokaci, s níž se jednotlivec obvykle identifikuje.

Námořník se snad zkoumáním přesvědčí o nejvýhodnějších trasách do svých mnoha světových přístavů z taktického centra onoho vodnatého každodenního světa. Co se jeho týče, celý svět je jediným oceánem, a čtvrtina jeho nerovnoměrného dna vyčnívá na povrh ve vrcholcích a plošinách. Když přijde na pobřeží, přichází na vrchol horské oblasti asi pět mil vysoké. Pro našeho moderního kosmického námořníka je příjezd na letiště v Tibetu přes Himaláje přibližně stejně senzační jako příjezd do Puerta Rica přes oblast Antil, vystupujících zprudka devět tisíc metrů nad Naresovu hlubinu.

Mapu je také možné nejrůznějším způsobem nově uspořádat, a zdůraznit celé hmoty kontinentů. Prostřednictvím těchto volitelných uspořádání lze naše myšlení vskutku nenápadně uvést do speciálního geografického prostředí lidí jakékoli oblasti světa, založeného na jejich vlastním souboru vztahů mezi směrem a blízkostí vůči zbytku okolního světa. Právě v této vlastnosti objevujeme dynamické působení, jež prostřednictvím tohoto nástroje umožňuje ocenění našeho světa. Například americké kontinenty, s pouhými dvanácti procenty populace, již nepotřebují vytrvale okupovat centrální a nezkreslenou oblast mapy světa, přičemž dvaapadesáti procentům světové populace přidělují bezvýznamnou, fragmentovanou a narušenou asijskou hraniční pozici.

Ve speciální montáži, zvolené pro velké zobrazení, můžeme poprvé v historii vidět všechny kontinenty svázané dohromady bez viditelného pokřivení, bez zlomu v jejich obrysech.

zájem námořníka o historii světa se vztahuje pouze k čisté odlišnosti ve způsobech cestování mezi jednotlivými součástmi jeho jednotkového světa. Veškerá historie se mu 'vyplácí' v celkových udržitelných svazcích. Smršťující se dimenze jeho světa jsou vypočítané v relativních rychlostech.

Díky experimentu s touto mapou vidíme, proč se směje připomínce, že „Východ je Východ a Západ je Západ, ti dva se nikdy nesetkají,“ neboť vidí, že lidé jakožto individuality se nejen přesunovali v celkovém toku času všemi směry na tváři země, ale že emigrovali v podstatě z jedné hlavní tůně civilizace, jíž byla Indočína. Zde byl Východ a Západ původně jedním. Z této jedné hlavní tůně tam vyrostli dva hlavní průkopníci, které jsme lehkomyslně začali považovat za nesouvisející. Toto rozdělení na Východ a Západ proběhlo, když se odnože vykreslily do diametrických globálních pozic v průběhu svého konečného obkroužení země. Na východ i na západ směřující průkopníci, vyrůstající ze stejné jednotkové masy civilizace, postupně pohltili menší zdroje a jejich úponky v Africe a Jižní Americe, stejně jako smísené spletité migrace.

Odlišnosti mezi oběma průkopníky existovaly pouze v důsledku environmentálních proměn jejich narůstajících technologií. Průkopníci se dopracovali extrémní diametrické východně-západní odlehlosti v období přibližně nazývaném Temný věk.

Námořník, ostražitý k proudění, může vidět toky historie takovým způsobem, v němž statický historik naprosto selhává. Vidí, jak někteří lidé obrátili nepřízeň v technickou výhodu, jak postupně převedli omezení na vlastní zvolené pohyby, a jak vlastně zrychlili své pohyby. (...) Námořník tedy k překvapení staticky myslícího suchozemce objevil, že země se neotáčí v prostoru ze své vlastní setrvačnosti s pomalu se snižující rychlostí, nýbrž, že zemí otáčejí přírodní síly, elementy ve svém tvárnějším stavu pronikající hlouběji dopředu a odhalující tažnou sílu.

Námořník tudíž také zjišťuje, k překvapení suchozemce, že ve stratosféře je to z Kamčatky na Aljašku jen třetina vzdálenosti než z Aljašky na Kamčatku, když přihlédneme k tomu, že naše letadlo může urazit v průměru dvě stě mil za hodinu. Objevuje také, že řiditelná vzducholoď letící rychlostí sedmdesát mil za hodinu by tento stratosférický let vůbec podniknout nemohla. Zjišťuje, že byl moudřejší než si myslel, když trval na svém intelektovém létání.

Ve stratosféře severního polárního kruhu je se současnou zaoceánskou výbavou daleko rychlejší dostat se letecky do Ruska z Aljašky přes Grónsko, a z Norska do Minneapolis přes Sibiř a Aljašku, než zpátky 'do kopce' přes Grónsko. Toto je informace, o níž by včerejší praktičtí lidé řekli, že nemá žádou důležitost. Určitě uplyne ještě mnoho let, než to bude pro většinu lidí důležitější informace než je nyní jízdní řád pensylvánské železnice. Naše nová mapa má schopnost znázorňovat v relativně větších vzdušných vzdálenostech při odpovídajícím uspořádání.

Námořník ví, že knihovní zeměkoule je nasazená v azimutové kružnici, a že její pólová osa je nakloněná jen proto, aby prokázala teorii, že pohyb zeměkoule se vztahuje ke slunci. Námořník dvacátého století, pozorující, jak velké zkomplikování je potřeba k neadekvátnímu odhalení poněkud irelevantního faktu, zařazuje tuto knihovní zeměkouli mezi fešné pomůcky, natolik klamavé a zavádějící jako je ve své neúčinnosti planetárium. Jelikož byl nucen zabývat se sférickým světem více realisticky, zjistil, že glóbus je miniaturní hračka, příliš malá na to, aby mu poskytla důležitá navigační data sahající za ty nejschematičtější plány velkých výprav. Glóbus, dostatečně velký na to, aby odhalil pracovní údaje o rizicích a prostředcích navigace, by ve svých rozsáhlých vnitřnostech ztratil jakoukoliv loď. Námořníci potřebují sekční mapy a zároveň souhrnné mapy.

Začalo být také zjevné, že není nikdy možné při pohledu na glóbus vidět celý svět. Není možné vidět ani půlku světa, kvůli rychlému nárůstu tangenciálního zakřivení perspektivních linek. Divák, držící obraz ve svém mozku, by mohl rozpohybovat glóbus a imaginární kontinuitu spojit dohromady.

Typický vynález suchozemské krysy, navržený k opravě těchto nedostatků, byl vystaven v New York City muzeu. Tento glóbus byl dost velký na to, aby umožnil divákovi stát uvnitř. Běžná data vnějšího povrchu byla převrácená do interiéru. Ovšem pokud člověk nemohl vidět zadem své hlavy, byl pohled stejně jako předtím omezen na méně než polovinu povrchu. Tato věc, ačkoliv inteligencí oslavována, námořníka znechutila.

O nic víc se námořníkovi nelíbila Mercatorova cylindrická mapa tangenciální na rovníku, absurdně zkreslená ve svých pólových oblastech. Zjistil, že Mercatorovu mapu lze rozbalit, aby znázorňovala celý svět. Dokud se lidské pochody soustředily v rámci teplého pásu, obklopujícího Zemi v pravých úhlech k její ose, byla Mercatorova mapa celkem uspokojující záležitostí.

Ovšem jakmile byla města vyhlazena vzdušným bombardováním, lidé pocítili nutnost vidět svět tak živě jako ji vidí námořník. Náhle, v průběhu měsíců, si lidé uvědomili, že mohou obkroužit planetu v nekonečném počtu směrů. Svět překvapoval sám sebe tím, že přicházel svými vlastními zadními vrátky a spouštěl se domů vlastními komíny ze všech nenadálých směrů. To si vyžádalo revoluci ve vytváření map a v kartografických zásadách, jakou historie nepamatovala. Vznikla potřeba nových metod loupání dat z glóbusu a skládání těchto slupek způsobem, který umožnil získání znalosti o sférickém proudění.

Lidé, dosud prostoupeni statickými obrazy a tradičním myšlením, spatřovali v příchodu nových map novinku. Veškerá schopnost porozumění relativní výhodnosti nových map coby výsledku porozumění principům, podle nichž byly zkonstruovány, byla změntí pedagogických termínů přivedena k naprostému zmatení. Sinusové, stejnoúhlé, azimutální, gnómické, ortografické systémy zaplašily laika od posuzování podoby Austrálie coby vlašské fazole třikrát větší než Jižní Amerika. Cítil sice pokračující nutkání po globálním porozumění a vytvořil masový trh pro komerční výrobu glóbusů, ovšem ty byly po pár zpěžných prohlídkách ze své role každodenních nástrojů sesazeny k dekorativním funkcím. Daleko důležitější pro něj byly novinové mapy denních válečných výjevů.

Z pohledu do novin a na novinky začínají lidé vidět, že existují jisté zajímavé nové úhly a proporce. Většina suchozemských kartografů však naneštěstí raději lidi okouzluje obtížnostmi a estetikou svého umění spíše než implikacemi dynamické kartografie lidí industrializujících svět.

Lidé začínají chápat, že hlavní kružnice tvoří sférickou přímku, a že existuje důležitý kontinent v antarktidě a nikoliv zubatý ledový okraj podél spodního okraje východo-západního Mercatorova uspořádání. Tento pokrok v populárním povědomí proběhl navzdory faktu, že v průběhu druhé světové války poskytovali tradiční dodavatelé map zaoblené rovníkové Mercatorovy mapy světa všem spojeneckým válečným institucím a doprovodným úřaaům. V těchto mapách vypadaly oceánové vzdálenosti mezi Grónskem a Anglií větší než ty mezi Tokyem a San Franciscem.

RICHARD-BUCKMINSTER-FULLER, ATLAS-OF-PLACES-XII

Lidé se učí, že 'přes severní pól' vede nejkratší vzdálenost velké kružnice ze středu Ameriky do centra světové populace. Ovšem když jim bylo v průběhu války řečeno, že Tarawa znamenala první hlavní zisk ve směru Tokya, nebyli dost znalí ve geografii, aby si uvědomili, že zpráva, že námořní pěchota uchvátila severní pól, by Spojené státy posunula blíže středu Tokya, a že námořní pěchota byla ve skutečnosti od Tokya dál než je Chicago od Londýna. A dokonce ani profesionální geografové a vojenští taktici, kteří věděli, že se jedná o poměrné vzdálenosti vzhledem k hlavní kružnici, si neuvědomili, pokud nebyli vyškolení v dynamickém námořním myšlení, že co se týče vzdušných pohybů, jež vytáčejí kurzy hlavní kružnice zcela mimo její tvar, je severní pól o třetinu blíže Tokyu než Tarawě, pokud dojde k plnému využití atmosférických pohybů.

Díky tomuto faktu se ukazuje, že druh mapy, který produkují statičtí kartografové, může lidi vzdělat jenom částečně - to znamená, až po koncept realistické hlavní kružnice. Veškeré známé tradiční metody projekce jsou zdaleka neuspokojivé co se týče poskytnutí souhrnného, segmentovaného kartografického nástroje, který by bylo možno proměnlivě uspořádat v jakémkoli směru takovým způsobem, že se zdůrazní souvislost veškerých dynamických mezi-vztahů událostí probíhajících na povrchu země.

Jedním z takových námořnických vynálezů poloviny dvacátého století je zde prezentovaná proměnlivá mapa. Její plochy přiměřeně znázorňují aspekty monometrické konstrukce předvedené na doprovodné kresbě, která znázorňuje vektorovou rovnováhu koule.

Na rozdíl od všech známých předchozích projekcí, jež reprezentují přenosy sférických dat na ploché povrchy, tangenciální vůči kouli pouze v jednom bodě, jak je tomu u azimutálních či gnómických projekčních metod, či pouze podél jedné střednice, jako v případě Mercatora, anebo pouze podél jedné či dvou segmentových klenbových přímek, jako u kuželosečky, je tato projekce taková, v níž se soulad s promítanou koulí vyskytuje všude podél celého okraje každé projekční sekce. Udržuje si tudíž tu jedinečnou kartografickou vlastnost, že je jedinou projekcí, v níž jednotné měřítko ohlavní kružnice vyznačuje logickou mezní hranu každé projektované sekce. Toto měřítko je udrženo neporušené po transferu z koule na plochý povrch mapy.

Po námořníkově způsobu je tato nová projekce vytvořena z kosmického úhlu pohledu - to znamená, že astronomický zenit a střed země vždy zůstávají příslušně vertikálně nad a pod každým jednotlivým bodem povrchu kartografických dat. Nejenže to platí v jejím sférickém uspořádání, nýbrž také v rovinné projekci do sekcí souhrnné mapy.

Jelikož měřítko uzavírajícího okraje nelze prodloužit, zkreslit ani zkrátit, a jelikož znázorňuje ohyb hlavní kružnice přímo v jednodimenzionální přímce, je třeba uspokojit uspořádání obsaženého sférického povrchového segmentu v ploše prostřednictvím vnitřního sražení dat namísto vnějšího natažení, jak je tomu ve všech ostatních projekčních metodách. Díky tomuto rysu zapadá několik kousků pěkně do sebe, přičemž tvoří vzájemné strany přiléhajících polygonů, a jsou odděleny tou stejnou hlavní kružnicí či přímkou. Protože se plocha kružnice rozšiřuje s měřítkem svého poloměru, je nutné zkreslit tu stejnou odchylku uspořádanou navenek čtyřikrát více než je tomu u vnitřní dispozice.

Buckminster Fuller s modelem biosfery, The Harrington Collection

Členění povrchu země do osmi trojúhelníků a šesti čtverců rozhodně není estetická volba. Znázorňuje jedno známé členění, jež umožňuje hledisko univerzální projekce, neboť radiální a chordální délky musí být identické, aby umožnily toto symetricky sklopné otevření koule.

Jelikož má šest os a čtyři dimenze, jeho části lze přeskupit tak, že oloupou glóbus spojitě ve všech směrech. Gnómická projekce prostřednictvím povrchových faset libovolného z pravidelných mnohostěnů poskytne rozmanité sekční mapy povrchu světa. Dvacetistěn, jež je optimem mezi úhlovou zkratkou a počtem a velikostí jednotlivých částí, je co se týče těchto projekčních účelů tím nejméně zkresleným ze všech pravidelných geometrických těles. Ovšem sférické vrcholy dvaceti trojúhelníků dvacetistěnu je nutné zredukovat ze 72° na rovinné trojúhelníkové vrcholy o 60°, což je redukce o dvacet procent, což v procentním násobení počtem kusů dává celkové zkreslení. Na druhé straně čtrnácti částí Dymaxionu dosahuje překladu se zkreslením pouze šestnácti procent, sférické trojúhelníky Dymaxionu jsou jen v úhlu 70° a vrcholy čtverce mají stejný procentní vztah mezi sférickým a rovinným útvarem.

Metoda dymaxionové projekce přenášení sférických dat na plochý povrch je velmi jednoduchá. Díky svému univerzálnímu hledisku se potřebuje zabývat pouze plochou koule a rovinnou plochou mapy. Okolo koule je utvořena síť čtyř hlavních kružnic, přičemž každá se protíná s ostatními takovým způsobem, že dále člení každý kruh do šesti symetrických oblouků úhlu 60°. Tato síť poskytuje čtrnáct sférických oblastí povrchu, z nichž je osm trojúhelných, šest čtyřúhelných. Tyto sférické trojúhelníky a čtverce jsou rovnostranné. Povrchy trojúhelníků a čtverců jsou poté protkané mřížkou hlavních kružnic, trojúhelníky třísměrnou a čtverce dvousměrnou mřížkou hlavních kružnic. Tyto mřížové přímky vyvěrají z modulárních pododdělení jednotného měřítka obloukových oddílů o 60° v tak jemném stupni, jaký je zapotřebí.

Geografická data shodující se s těmito mřížkami jsou poté převedena do osmi rovnostranných rovinných trojúhelníků a šesti čtverců na rovině plochy. Pro účely tohoto překladu byly rovinné trojúhelníky a čtverce připraveny následujícím způsobem: Jejich povrchy jsou rozděleny příslušnými trojsměrnými a dvousměrnými mřížkami přímek. Tyto přímky pramení z modulárních pododdělení jejich hranic, jež v měřítku a počtu odpovídají pododdělením původních sférických obloukových segmentů o 60°. Tato sférická geografická data jsou poté zapsána do odpovídajících pozic v patřičných prostorách rovinné mřížky. Se sférickými mřížkami hlavní kružnice je tudíž zacházeno jakožto s ustavujícími přímkami na plochém geometrickém povrchu. Princip zacházení s hlavními kružnicemi a přímkami coby ustavujícími jednu a tu samou věc ovlivňuje rozložení úhlové zkratky v koncentrickém uspořádání v plochých sekcích.

Klíčem k pochopení, proč tato metoda dosahuje svého překladu s minimálním pokřivením je to, že zachází se 180° dvojúhelníky dvojím způsobem. Se vzájemně si odporujícími podmínkami sbíhání a souběžnosti, jež charakterizují krajní a středové části 180° dvojúhelníků, je zacházeno odděleně a symetricky jakožto s trojúhelníky a čtverci. Veškeré další projekce vnucují výhodu jednoho rysu proti výhodě jiného tím, že se snaží vyřešit sbíhání a souběžnost v jedné mřížce. Tyto vydělené dvojúhelníkové části mapy Dymaxion umožňují, díky oddělení těchto dvou podmínek, čtyřdimenzionální rozbalení koule.

Úryvek z anglického originálu Fluid Geography přeložila Lenka Dolanová.

Text byl poprvé publikován v časopise American Neptune, společně s mapou světa Dymaxion, v dubnu roku 1944. Přetištěn byl in: The Buckminster Fuller Reader. James Meller (ed.). The Trinity Press, Worcester, and London, 1970.

BIO

Buckminster Fuller (1895 - 1983) byl systémový teoretik, návrhář, vynálezce, inženýr, kartograf, vědec, matematik, básník, filozof. Po krachu stavební firmy, kterou založil se svým tchánem, se rozhodl zasvětit život experimentu - zjistit, čím může jednotlivec přispět k proměně světa. Začal vyvíjet komplexní vědu o designu, jejímž cílem bylo zlepšit životní prostředí. Je autorem mnoha vynálezů architektonického designu. Návrhy s přízviskem dymaxion (zkratka slov: dynamický + maximum + ion) měly zlepšit život člověka, ať již šlo o praktické a levné obydlí či dopravní prostředek (patří sem mj. Dymaxion auto, Dymaxion koupelna či Dymaxion dům). Vynalezl geodetickou kupoli, sférickou strukturu tvořenou sítí kružnic obíhajících povrch koule a vytvářejících oktogony a tetragony. Ta umožňuje mimořádně velké rozpětí. Je také autorem termínu Spaceship Earth - kosmická loď země a propagátorem myšlení v globálním měřítku. Zajímal se o maximálně účelné využití obnovitelných zdrojů energie a byl aktivní v environmentálním hnutí. Byl také mírovým aktivistou a válku považoval za zastaralý koncept. Je autorem více než třiceti knih a stal se uznávanou autoritou v oblasti designu, architektury, ale i v prostředí alternativních komunit.

BEYOND MEDIA TEXTS 2